En estas dos hojas estaba Isaac Newton desarrollando el método de interpolación por diferencias finitas, que utilizaría casi dos siglos después Charles Babbage en su diseño de la máquina de diferencias, y cuyo esquema modificó Lagrange adaptándolo a la expresión según polinomios de Lagrange, sabiendo que sólo hay un cambio de base y nada más, el polinomio interpolador de los puntos datos es único para cada problema y siempre el mismo (es fácil de ver si se expresa en la base canónica en ambas expresiones, y dado que la ligadura de ajustar una curva de grado N a N + 1 abscisas es un problema resoluble en un sistema de ecuaciones lineales determinado de Vandermonde), tanto según la forma de Newton, como con la de Lagrange. El verdadero inventor fue Newton, pero para la posteridad quedó como interpolación de Lagrange.
